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最早于 1931 年由英国经济学家 最早于 由英国经济

  公式推导::投资乘数和对外商业乘数:假定、结论和政策寄义 投资乘数和对外商业乘数:假定、 投资乘数和对外商业乘数:假定、结论和政策寄义 乘数理论是现代经济学的主要经济理论之一, 乘数理论是现代经济学的主要经济理论之一, 最早于 1931 年由英国经济学家 最早于 由英国经济学家 卡恩(凯恩斯的学生)提出,后被凯恩斯加以操纵和完美,并把乘数取边际消费倾向 卡恩(凯恩斯的学生)提出,后被凯恩斯加以操纵和完美,并把乘数取边际消费倾向 (Marginal propensity of Consume ,MPC)连系,做为国平易近收入决论的一个主要构成部 连系, 连系 分,后来被普遍推广使用于税收、对外商业等研究范畴。 后来被普遍推广使用于税收、对外商业等研究范畴。 普遍推广使用于税收 研究范畴 1 )投资乘数的推导 投资乘数的推导 投资乘数指国平易近收入变更量取惹起这种变更的投资量的比率。 投资乘数指国平易近收入变更量取惹起这种变更的投资量的比率。 若是以△ 代表投资增量, 代表国平易近收入增量, 代表投资乘数, 若是以△I 代表投资增量,△Y 代表国平易近收入增量,k 代表投资乘数,则有 ?Y = k × ?I k= 或 ?Y ?I (1)间接推演方式 ) 假定国平易近经济有新增投资量 , 假定国平易近经济有新增投资量△I,此中有不变的比例 c(0<c<1)用于国平易近消费 该比例即 ( < < )用于国平易近消费(该比例即 为边际消费倾向),则跟着投资正在国平易近经济中的连锁效应,国平易近收入会不竭添加: 为边际消费倾向 ,则跟着投资正在国平易近经济中的连锁效应,国平易近收入会不竭添加: 1)国平易近收入的第一轮添加△I,意味着新雇工人的收入添加△I,构成 )国平易近收入的第一轮添加△ ,意味着新雇工人的收入添加△ , ?Y1 = ?I 2)国平易近收入的第二轮添加:工人用收入的 c 比例去采办棉布,带动了棉布的出产,使出产 )国平易近收入的第二轮添加:工人用收入的 比例去采办棉布 带动了棉布的出产, 去采办棉布, 棉布的工人的收入添加: 棉布的工人的收入添加: 添加 ?Y2 = ?I × c = c?I ; 3)国平易近收入的第三轮添加:出产棉布的工人用他们收入的 c 比例去采办自行车,使出产自 )国平易近收入的第三轮添加:出产棉布的工人用他们收入的 比例去采办自行车 去采办自行车, 行车的工人收入添加: 行车的工人收入添加: ?Y3 = c?I × c = c 2 ?I …… 4)将以上加总,获得: )将以上加总,获得: 加总 ; 1/4 公式推导::投资乘数和对外商业乘数:假定、结论和政策寄义 ?Y = ?Y1 + ?Y2 + ?Y3 + ?Y4 ... + ?Yn = ?I + c?I + c 2 ?I + c3?I + ... + c n ?1?I = ?I × (1 + c + c 2 + c3 + ... + c n ?1 ) 1 ? cn = ?I × 1? c n 由于 0<c<1,所以当 n → ∞ 时, c → 0 < < ,所以当 ?Y 1 ? c n 1 k= = = 所以: 所以: ?I 1? c 1? c 1 <-c< , < < , 由于 0<c<1,-1<- <0,0<1-c<1,所以 < < , <- 1 ∞ 1? c 即 为 投 资 乘 数 。 c 是 边 际 消 费 倾 向 , (1-c) 是 边 际 储 蓄 倾 向 (Marginal propensity of Saving ,MPS,常以 s 暗示),所以投资乘数是边际储蓄倾向的倒数 所以投资乘数是边际储蓄倾向的倒数: , 1 k= 1? c (2)公式推导方式 ) 正在两部分经济中(国内经济只要消费和储蓄,没有对外商业等勾当,经济封锁) 正在两部分经济中(国内经济只要消费和储蓄,没有对外商业等勾当,经济封锁) 从总供给角度有: 从总供给角度有:Y=C+S 从总需求角度有: 从总需求角度有:Y=C+I 储蓄=投资 投资) 所以 S= I (储蓄 投资) 而 S=Y-C 得△S=△Y-△C △ △ 消费+储蓄 (国平易近收入=消费 储蓄) 国平易近收入 消费 储蓄) 消费+投资 (国平易近收入=消费 投资) 国平易近收入 消费 投资) 设边际消费倾向为 c,即: 即 则: c= ?C ?Y k= ?Y ?Y ?Y 1 1 = = = = ?I ?S ?Y ? ?C 1 ? ?C 1 ? c ?Y 2/4 公式推导::投资乘数和对外商业乘数:假定、结论和政策寄义 投资乘数是 1 减边际消费倾向的差的倒数, 减边际消费倾向的差的倒数, 差的倒数 或是边际储蓄倾向 或是边际储蓄倾向(Marginal propensity 即: of Saving ,MPS,以 s 暗示 的倒数。投资乘数取边际消费倾向成反比,边际消费倾向越高, 暗示)的倒数 投资乘数取边际消费倾向成反比,边际消费倾向越高, 的倒数。 , 投资乘数越大,反之,则相反。 投资乘数越大,反之,则相反。 2 )对外商业乘数的推导 对外商业乘数的推导 商业乘数 对外商业乘数理论是凯恩斯的次要者马克卢普和哈罗德等人正在凯恩斯的投资乘数 对外商业乘数理论是凯恩斯的次要者马克卢普和哈罗德等人正在凯恩斯的投资乘数 马克卢普 等人正在凯恩斯的 道理根本上引申提出的。第一个提出外贸乘数( 道理根本上引申提出的。第一个提出外贸乘数(Foreign Trade Multiplier)的经济学家 ) 是哈罗德( ,他正在 年出书的著做中提出了外贸乘数。 是哈罗德(R.F.Harrod) 他正在 1933 年出书的著做中提出了外贸乘数。 ) , 正在有对外商业勾当时 一国经济处于形态下。 正在有对外商业勾当时,一国经济处于形态下。经济下的国平易近经济均衡 为: 从总需求的角度有 从总需求的角度有: Y = C + I + X C:国内消费 国内消费 I:国内投资 国内投资 国内投 X:出口 出口 从总供给的角度: 从总供给的角度:Y = C + S + M C:国内消费 国内消费 S:储蓄 : M:进口 : 所以: 所以:I + X = S + M S–I=X–M 国内需求不脚, 若是 SI (国内需求不脚,产物积压 , 应添加出口; 国内需求不脚 产物积压), 应添加出口; 投资过度, 若是 SI (投资过度,国内需求过大 ),应添加进口。 投资过度 ,应添加进口。 ? 一国的出口和国内投资一样,相当于投资“注入” 对就业和国平易近收入有倍 一国的出口和国内投资一样,相当于投资“注入” , 增感化; 增感化; 一国的进口取国内储蓄一样,相当于投资的“漏出” ? 一国的进口取国内储蓄一样,相当于投资的“漏出”对就业和国平易近收入有倍 感化。 减感化。 Y=C+S+M △Y =△C + △S +△M △ △ 摆布两边同时除以△ , 摆布两边同时除以△Y,获得 1= ?C ?S ?M + + ?Y ?Y ?Y 等式左边三项别离为边际消费倾向、边际储蓄倾向、边际进口倾向, 等式左边三项别离为边际消费倾向、边际储蓄倾向、边际进口倾向, Marginal propensity of Consume ,MPC,以 c 暗示 , Marginal propensity of Saving ,MPS,以 s 暗示 , Marginal propensity of Export ,MPX, 以 x 暗示 1= c + s + m 3/4 公式推导::投资乘数和对外商业乘数:假定、结论和政策寄义 1? c = s + m 1 1 k= = 1? c s + m ? 正在出口添加时,边际储蓄倾向和边际进口倾向越小 国平易近收入最终添加的倍数就越 正在出口添加时 边际储蓄倾向和边际进口倾向越小,国平易近收入最终添加的倍数就越 边际储蓄倾向和边际进口倾向越小 反之则越小。 大;反之则越小。 如许, 如许,正在经济环境下国平易近收入为 ? 1 ?Y = [ ?I + ( ?X ? ?M ) ] × 1? c ? ? 出口扩大所添加的收入可轮回来去地持续鞭策国平易近收入和就业量一轮一轮地添加。 出口扩大所添加的收入可轮回来去地持续鞭策国平易近收入和就业量一轮一轮地添加。 正在现实中,边际储蓄倾向和边际进口倾向之和总小于 , 正在现实中 边际储蓄倾向和边际进口倾向之和总小于 1,即出口扩大所添加的收入中 总会有一部门用于采办本国产物, 总会有一部门用于采办本国产物,如许便可轮回来去地持续鞭策国平易近收入和就业量 一轮一轮地添加。 一轮一轮地添加。 根基结论:正在前提下,对外商业的增加能够使国平易近经济成倍添加。 根基结论:正在前提下,对外商业的增加能够使国平易近经济成倍添加。 ? 4/4

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